Volume ialah salah satu ciri geometri yang paling penting: bersama dengan perimeter dan luas rajah. Tetapi ia hanya boleh digunakan pada badan tiga dimensi, yang dicirikan bukan sahaja dengan panjang dan lebar, tetapi juga dengan ketinggian/tebal.
Sfera, kiub, silinder, piramid, kon, parallelepiped - semua ini adalah angka tiga dimensi, yang pengiraannya dilakukan mengikut formula khas, yang kebanyakannya ditemui oleh saintis sebelum era kita.
Latar belakang sejarah
Mesir Purba dan Babylon
Bukti pertama penggunaan angka tiga dimensi merujuk kepada Mesir Purba, atau lebih tepat, kepada pembinaan dan seni binanya. Oleh itu, struktur piramid yang megah tidak dapat dibina tanpa mengetahui prinsip asas untuk menentukan jisim dan isipadu. Ini bermakna orang Mesir purba, sekurang-kurangnya, boleh mengira isipadu kubus, prisma dan piramid.
Contoh yang jelas ialah makam Firaun Cheops, setinggi 147 meter, yang mempunyai bentuk geometri ideal piramid. Adalah mustahil untuk menggabungkannya daripada batu bata dan blok individu sedemikian rupa sehingga ia telah berdiri selama lebih daripada 4500 tahun; ini memerlukan pengiraan matematik dan kejuruteraan berketepatan tinggi.
Tiada bukti dokumentari bahawa orang Mesir dan Babylon purba menggunakan formula khusus untuk mengira isipadu, dan mungkin ia hanya digunakan dalam bentuk grafik dan lisan - mengikut prinsip yang berasingan, bukan peraturan yang dirumus dengan jelas.
Dari Babylon Purba, hanya tablet tanah liat yang diturunkan kepada kami, yang menerangkan peraturan untuk mengira piramid terpotong (tidak lengkap), tetapi ia tidak akan mencukupi untuk pembinaan objek skala sedemikian. Adalah diketahui bahawa banyak tamadun purba mengira jumlah angka asas dengan mendarabkan luas pangkalannya dengan ketinggian, tetapi ini tidak terpakai untuk objek seperti kon, piramid, tetrahedra. Walaupun ia sering dijumpai dalam seni bina purba dan mempunyai perkadaran yang jelas.
Yunani Purba
Prinsip mencari jilid lebih jelas dirumuskan di Yunani Purba - dari abad ke-5 hingga ke-2 SM. Euclid memperkenalkan konsep kubus, yang secara serentak bermaksud kedua-dua isipadu rajah dengan nama yang sama dan peningkatan nombor kepada kuasa ke-3. Dan Democritus pada abad ke-5 SM buat pertama kalinya merumuskan peraturan untuk mencari isipadu piramid, yang, menurut penyelidikannya, sentiasa sama dengan 1/3 daripada isipadu prisma dengan ketinggian yang sama dan dengan yang sama asas.
Dalam tempoh dari abad ke-6 hingga abad ke-2 SM, ahli matematik Yunani kuno juga belajar mengira isipadu prisma, silinder dan kon, menggunakan nombor "pi" yang telah ditemui, yang diperlukan untuk mengira semua angka bulat. Penyelidikan Archimedes membentuk asas kaedah kamiran kalkulus, dan dia menganggap penemuan utamanya sebagai formula mengikut mana isipadu bola sentiasa 2/3 kurang daripada isipadu silinder yang diterangkan di sekelilingnya. Selain Archimedes, Democritus dan Eudoxus of Cnidus juga memberi sumbangan besar kepada kajian geometri.
Masa baharu
Semasa Antikuiti, semua formula asas untuk mengira angka tiga dimensi telah diperoleh, dan Zaman Pertengahan tidak memberikan satu penemuan asas baru dalam bidang ini - kecuali penyelidik India (terutamanya Brahmagupta), yang mencipta beberapa geometri peraturan pada abad ke-6-7 dengan penambahan nilai baru - separuh perimeter. Pendekatan asasnya baru digunakan hanya pada zaman moden - pada abad XVI-XVII.
Dalam karyanya "Geometri" (Geometria indivisibilibus continuorum nova quadam ratione promota) pada tahun 1635, saintis Itali Bonaventura Cavalieri mencadangkan prinsip baru untuk mencari isipadu piramid, dan meletakkan asas untuk perkembangan selanjutnya matematik dan fizik untuk 300 tahun akan datang. Prinsipnya ialah jika di persilangan dua jasad oleh mana-mana satah selari dengan satah tertentu, luas keratan rentas adalah sama, isipadu jasad ini juga sama.
Perlu diperhatikan bahawa sehingga abad ke-19 tidak ada definisi yang tepat untuk jilid badan tiga dimensi, dan ia hanya dirumuskan pada tahun 1887 oleh Giuseppe Peano, dan pada tahun 1892 oleh Marie Enmond Camille Jordan. Menurut sistem SI, meter padu menjadi unit utama ukuran isipadu dan semua unit lain (auns, kaki, tong, gantang) kekal sebagai unit alternatif.
Geometri 3D menimbulkan minat khusus pada abad ke-20, dengan perkembangan abstraksiisme. Pada tahun 1966, jurugambar Charles F. Cochran mencipta foto terkenalnya "kotak gila" kiub dalam-luar, selepas itu kepingan salji padu, terapung, berulang, kiub dua tingkat, dan banyak lagi memasuki senarai bentuk 3D yang mustahil. Seni 3D moden juga mustahil tanpa menggunakan formula yang diterima umum untuk mencari volum, yang, walaupun dikira oleh komputer, telah dicipta berabad-abad yang lalu.
