მოცულობის კალკულატორი

თუ საკმარისია სვეტში რამდენიმე რიცხვის დამატება პერიმეტრის გამოსათვლელად, მაშინ შეიძლება საჭირო გახდეს საინჟინრო კალკულატორი ან სპეციალური ონლაინ აპლიკაცია მოცულობის დასადგენად. ეს ეხება ყველა ძირითად სამგანზომილებიან ფიგურას: კუბი, პრიზმა, ბურთი, პარალელეპიპედი, კონუსი, ცილინდრი, ტეტრაედონი და პირამიდა.

კუბი

რადგან კუბის ყველა სახე ერთი და იგივე სიგრძეა და ყველა კუთხე 90 გრადუსია, ამ ფიგურის მოცულობის გამოთვლა ელემენტარულია. მისთვის საკმარისია ფორმულის გამოყენება ერთი უცნობით:

• V = a³.

შესაბამისად, V არის კუბის მოცულობა, a არის მისი სახის სიგრძე. მოცულობის ერთეულები სტანდარტულია: მეტრი, დეციმეტრი, სანტიმეტრი, მილიმეტრი და ასე შემდეგ.

პრიზმი

ეს გეომეტრიული ფიგურა არის პოლიედონი, რომლის ორი გვერდი ფორმაში და ფართობში ერთნაირია და პარალელურ სიბრტყეშია. და მათ შორის არის მართკუთხედები მკაცრად პერპენდიკულარული ფუძეების მიმართ. ამ უკანასკნელს შეიძლება ჰქონდეს ნებისმიერი მრავალწახნაგოვანი ფორმა: სამკუთხედი, ხუთკუთხედი, ექვსკუთხედი. მოცულობის განსაზღვრის ფორმულა ნებისმიერ შემთხვევაში ერთნაირად გამოიყურება:

• V = Sₒ ⋅ სთ.

გამოსახულებაში h არის პრიზმის სიმაღლე, ხოლო Sₒ არის მისი ფუძის ფართობი. ეს უკანასკნელი გამოითვლება ამ კონკრეტული ფიგურის შესაბამისი ფორმულის მიხედვით, იქნება ეს სამკუთხედი, რომბი, ტრაპეცია.

პარალლეპიპედი

ეს ფიგურა პრიზმის ერთ-ერთი სახეობაა, მაგრამ თუ ამ უკანასკნელის სახეები მკაცრად პერპენდიკულარულია ფუძეების მიმართ, მაშინ პირველს შეიძლება ჰქონდეს დახრილი - 90 გრადუსიანი კუთხით. თუმცა, ყუთის მოცულობის გამოთვლის ფორმულა იგივე გამოიყურება:

• V = Sₒ ⋅ სთ.

სიმაღლე h გამოყვანილია ზედა ფუძის კუთხიდან პერპენდიკულურად ქვევით და დახრილი კიდეებით არ ემთხვევა ქვედა ფუძის კუთხეს. თუ ყუთი მართკუთხაა, მოცულობა გამოითვლება გვერდების ნამრავლად:

• V = a ⋅ b ⋅ სთ.

შესაბამისად, a და b არის ფუძის გვერდების სიგრძე, h არის ყუთის სიმაღლე. ამ შემთხვევაში, სიმაღლე მთლიანად ემთხვევა რომელიმე გვერდით კიდეს.

პირამიდა

უფრო რთული გამოსათვლელი ფიგურა, რომელიც შედგება მრავალკუთხა ფუძისა და სამკუთხა სახეებისგან, რომელთა რიცხვი უდრის ფუძის გვერდების რაოდენობას. თუ ეს არის სამკუთხედი, არის 3 სახე, თუ კვადრატი არის 4, თუ ექვსკუთხედი არის 6. ყველა გვერდითი სახე აქვს საერთო წვეროს და მოცულობა გამოითვლება უნივერსალური ფორმულის გამოყენებით:

• V = (1/3) ⋅ Sₒ ⋅ სთ.

როგორც წინა ფორმულებში, Sₒ არის ფუძის ფართობი, h არის ფიგურის სიმაღლე. გამოთქმა არ იცვლება ფუძის შეცვლისას და ერთნაირია ყველა სახის პირამიდისთვის.

რეგულარული ტეტრაედონი

ამ ფიგურას კიდეებზე ყველა ორმხრივი კუთხე ტოლია, ხოლო სახეები ტოლგვერდა სამკუთხედებია, ფუძის ჩათვლით. ამრიგად, რეგულარულ ტეტრაედრონს შეიძლება ეწოდოს სამკუთხა პირამიდა ოთხი იდენტური გვერდით. მისი მოცულობა გამოითვლება ფორმულით:

• V = (a³ ⋅ √2) / 12.

გამონათქვამში არის მხოლოდ ერთი უცნობი - a, რომელიც შეესაბამება რეგულარული ტეტრაედონის კიდის სიგრძეს. მასში ყველა კიდე ერთნაირია, ამიტომ საკმარისია კუბური, შემდეგ გამრავლება ფესვზე და გაყოფა 12-ზე.

ცილინდრი

ეს გეომეტრიული ფიგურა შედგება ორი მრგვალი ფუძისგან, იდენტური დიამეტრით და ერთმანეთის პარალელურად. ისინი ერთმანეთთან არის დაკავშირებული ერთი უწყვეტი გვერდითი ზედაპირით პერპენდიკულარული ბაზების მიმართ. ეს უკანასკნელი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც წრეებით, ასევე ოვალებით. ნებისმიერ შემთხვევაში, მოცულობის გამოთვლის ფორმულები ერთნაირად გამოიყურება:

• V = π ⋅ R² ⋅ სთ.
• V = Sₒ ⋅ სთ.

ამ განტოლებებში Sₒ არის ცილინდრის ფუძის ფართობი, h არის ცილინდრის სიმაღლე და R არის ფუძის რადიუსი. პირველი ფორმულა შესაფერისია მხოლოდ სრულყოფილი მრგვალი ფუძის მქონე ცილინდრებისთვის, ხოლო მეორე ფორმულა შესაფერისია ყველა ცილინდრისთვის, მათ შორის ოვალური და ელიფსური.

კონუსი

კიდევ ერთი გავრცელებული 3D ფორმაა კონუსი, მრგვალი ფუძით და მკვეთრი მწვერვალით. მისი მოცულობის გამოსათვლელად შეგიძლიათ გამოიყენოთ ორი მათემატიკური ფორმულებიდან ერთი:

• V = (1/3) ⋅ π ⋅ R² ⋅ სთ.
• V = (1/3) ⋅ Sₒ ⋅ სთ.

პირველი განკუთვნილია მხოლოდ მრგვალი ფუძის მქონე კონუსებისთვის, ხოლო მეორე უნივერსალურია და შეიძლება გამოყენებულ იქნას ოვალური და ელიფსოიდური ფუძის მქონე ფიგურების გამოსათვლელად. ფორმულებში აღნიშვნა სტანდარტულია: Sₒ არის ფუძის ფართობი, R არის ფუძის რადიუსი, h არის კონუსის სიმაღლე.

ბურთი

ბოლოს, სფეროს მოცულობის გამოსათვლელად საჭიროა მხოლოდ π მუდმივი (უდრის 3,14...) და მისი რადიუსი:

• V = (4/3) ⋅ π ⋅ R³.

შესაბამისად, R არის ბურთის რადიუსი, რომელიც საკმარისია ამ ფიგურის მოცულობის დასადგენად.

იმისათვის, რომ არ დაკარგოთ დრო და თავსატეხი რთულ გამოთვლებზე, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ღილაკზე დაჭერილი (ან პროგრამული) საინჟინრო კალკულატორი ფესვებით და გრადუსით, ან სპეციალური ონლაინ კალკულატორი ცარიელი ველებით სამგანზომილებიანი ფიგურების მახასიათებლების შესაყვანად. .